Корень из икс минус один плюс корень из два икс плюс шесть равно шесть

$\sqrt{x-1}+ \sqrt{2x+6}=6$
Возведем в квадрат.
$x-1+2 \sqrt{x-1} \sqrt{2x+6} +2x+6=36 \\ \\ 3x+5+2 \sqrt{x-1} \sqrt{2x+6}=36 \\ \\ 2 \sqrt{x-1} \sqrt{2x+6}=31-3x \\ \\ 4(x-1)(2x+6)=961-186x+9 x^{2} \\ \\ 8 x^{2} +16x-24=961-186x+9 x^{2} \\ \\ x^{2} -202x+985=0 \\ \\ D=202*202-4*985= 192^{2} \\ \\ x_{1}= \frac{202-192}{2}=5 \\ \\ x_{2}= \frac{202+192}{2}=197$
Второй корень отпадает при одз, наложенном после первого возведения в квадрат.
Ответ:5