Найдём пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 40, но меньше 70.
Разложи число 55 на множители: 55=5*11
Искомое число должно быть кратным 5 и 11.
Числа кратные 5 должны заканчиваться на 0 или на 5. На 0 искомое число не может заканчиваться, т.к. произведение его цифр будет равно 0.
Пусть искомое число абвг5.
Число кратно 11, если сумма его цифр на чётных местах (б+г) равна сумме его цифр на нечетных местах (а+в+5).
Произведение цифр искомого числа должно удовлетворять условиям:
40<а*б*в*г*5</span><70<br>Последняя цифра искомого числа равна 5, значит, произведение будет кратно 5. От 40 до 70 это числа: 45,50,55,60,65.
Разложим их на множители:
45=1*3*3*5
50=1*2*5*5
55=1*5*11
60=1* 2*2*3*5
65=1*5*13
Подберем вариант, удовлетворяющий условие: сумма цифр искомого числа на чётных местах (б+г) равна сумме его цифр на нечетных местах (а+в+5).
Такому условию удовлетворяет разложение числа 50:
1*2*5*5 как 1*2*1*5*5 (1+1+5=2+5)
Значит, искомое число 12155:55=221 (кратно 55)
Ответ:12155