Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!) Саша пригласил Петю в гости, сказав, что...

Question

Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!)

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Answer 1

Саша живет в семиэтажном доме. На каждом этаже одинаковое число квартир. Нумерация квартир начинается с 1. Саша живет в 7-ом подъезде в квартире № 462.
Пусть х - это число квартир на этаже, т.к. дом семиэтажный, тогда в каждом из подъездов будет 7*х квартир.
С 1-го по 6-ой подъезд количество квартир равно: 7х*6=42*х
С 1-го по 7-ой подъезд количество квартир равно 7х*7=49*х
Саша живет в 7 подъезде в квартире №462
На одном этаже не может быть меньше 10 квартир, т.к. в семи подъездах 49*х квартир = 49*9=441 квартира (номер квартиры Саши 462)
Тогда х=10
49*10=490 квартир в доме
42*х=420 квартир с 1-го по 6-ой подъезды
Нумерация в 7-ом подъезде начинается с 421:
1 этаж (10 квартир): с 421 по 430
2 этаж: с 431 по 440
3 этаж: с 441 по 450
4 этаж: с 451 по 460
5 этаж: с 461 по 470
Значит, Саша живёт на пятом этаже.
Ответ: Саша живёт на 5-ом этаже.