Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!) Прямоугольник разбит ** четыре маленьких...

Question

Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!)

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Answer 1

Площадь верхнего левого прямоугольника равна 18 (рисунок во вложении). Значит,
a*с=18
Площадь верхнего правого прямоугольника равна 12. Значит,
а*d=12
Площадь нижнего правого равна 30. Значит,
b*d=30

Площадь искомого прямоугольника равна:
S=b*c
Выразим b и с:
a*с=18, откуда
с=18/а
а*d=12
d=12/a
Подставим значение d:
b*d=30
b=30/d=30:12/a=5а/2=5а/2

b*c=18/а*5а/2=18*5/2=90:2=45
Ответ: площадь искомого прямоугольника равна 45

---