Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!) Прямоугольник разбит ** четыре маленьких...

Question

Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!)

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямо¬угольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 18, 12 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Answer 1

Площадь верхнего левого прямоугольника равна 18 (рисунок во вложении). Значит,
a*с=18
Площадь верхнего правого прямоугольника равна 12. Значит,
а*d=12
Площадь нижнего правого равна 20. Значит,
b*d=20

Площадь искомого прямоугольника равна:
S=b*c
Выразим b и с:
a*с=18, откуда
с=18/а
а*d=12
d=12/a
Подставим значение d:
b*d=20
b=20/d=20:12/a=20а/12=5а/3

b*c=18/а*5а/3=18*5:3=90:3=30
Ответ: площадь искомого прямоугольника равна 30

---