В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH – высота, АВ = 123, tgA=1/9. Найдите АН.

Видно, что AH мы можем найти из треугольника AHC. То есть, процесс решения мы должны свести к тому, чтобы найти какие-либо элементы в этом треугольнике. Так как нам известен tgA=1/9, то мы можем найти cosA. Он нам пригодится для нахождения AC в треугольнике ABC и для нахождения AH в треугольнике AHC. Итак, найдём cosA.
Из основного тригонометрического тождества sin2+cos2 =1 путём деления левой и правой частей на cos2A получим:
