Помогииите!!!!!!! Решитееlog3 (2x-1)=2 log одна третяя(x в квадрате-3х-1)=-2

0 голосов
33 просмотров

Помогииите!!!!!!! Решитее
log3 (2x-1)=2
log одна третяя(x в квадрате-3х-1)=-2


Математика (160 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\log_3(2x-1)=2\\O.D.3.:\;2x-1\ \textgreater \ 0,\;x\ \textgreater \ \frac12\\2x-1=3^2\\2x-1=9\\2x=9+1\\2x=10\\x=5\\\\\log_{\frac13}(x^2-3x-1)=-2\\\log_{3^{-1}}(x^2-3x-1)=-2\\-\log_3(x^2-3x-1)=-2\\\log_3(x^2-3x-1)=2\\x^2-3x-1=3^2\\x^2-3x-1=9\\x^2-3x-10=0\\D=9+4\cdot10=49\\x_{1,2}=\frac{3\pm7}2\\x_1=-2,\;x_2=5
image
(317k баллов)