Нотация будет следующей: log(a,b) есть логарифм по основанию a от b.
log(3,3^x-8)=2-x
ln(3^x-8)/ln3=2-x
ln(3^x-8)=(2-x)ln(3)
ln(3^x-8)=ln(3^(2-x))
3^x-8=3^(2-x)
3^x-3^(2-x)=8
x=2-t
3^(2-t)-3^t=8
9*3^(-t)-3^t=8
9/3^t-3^t=8
3^t=z
9/z-z=8
z^2+8z-9=0
z1=1
z2=-9
3^t=1 => t=0
3^t=-9 - t не прин. R
x=2-t
x=2.