Помогите с Тригонометрией!!!!! sin2x-√3sinx=0

0 голосов
119 просмотров

Помогите с Тригонометрией!!!!!
sin2x-√3sinx=0


Алгебра (103 баллов) | 119 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
sin2x-√3sinx=0
2sinxcosx - 
√3sinx = 0
sinx*(2cosx - √3) = 0
1)  sinx = 0
x₁ = πk, k ∈ z
2)  2cosx - √3 = 0
cosx = 
√3/2
x = (+ -) arccos(√3/2) + 2πn, n ∈ Z
x₂ = (+ -) (π/6) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x₁ = πk, k ∈ z; x₂ = (+ -) (π/6) + 2πn, n ∈ Z

(61.9k баллов)