Решите уравнение:( - 2x - 8)( - 8x + 7) = 63

0 голосов
21 просмотров

Решите уравнение:
(x^{2} - 2x - 8)(x^{2} - 8x + 7) = 63


Алгебра (2.9k баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2-2x-8)(x^2-8x+7)=63
\\\
(x-4)(x+2)(x-7)(x-1)=63
\\
(x-4)(x-1)(x+2)(x-7)=63
\\\
(x^2-5x+4)(x^2-5x-14)=63
\\\
x^2-5x=a
\\\
(a+4)(a-14)=63
\\\
a^2-10a-56=63
\\\
a^2-10a-119=0
\\\
D_1=25+119=144
\\\
a_1= 5+12=17
\\\
a_2=5-12=-7
x^2-5x=17
\\\
x^2-5x-17=0
\\\
D=25+68=93
\\\
x= \frac{5\pm \sqrt{93} }{2} 
\\\
x^2-5x=-7
\\\
x^2-5x+7=0
\\\
D=25-28<0
Ответ: \cfrac{5\pm \sqrt{93} }{2}
(270k баллов)