log7(x во 2 степени-2x-8)=1

0 голосов
33 просмотров

log7(x во 2 степени-2x-8)=1

Алгебра (14 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Имеем:
\log_7(x^2-2x-8)=1 \\ 0=x^2-2x-8 \\  D=4+32=36 \\ x_1=\frac{2+6}{2}=4 \\ x_2=\frac{2-6}{2}=-2 \\
Найдем ОДЗ:
x^2-2x-8 \geq 0 \\ \left \{ {{x \leq -2} \atop {x \geq 4}} \right
Так, как корни соблюдают условию ОДЗ, то имеем два корня:
Ответ: x=-3;5

(5.9k баллов)
Похожие задачи