Два мяча брошены одновременно навстречу друг другу с одинаковыми скоростями: один...

Question

Два мяча брошены одновременно навстречу друг другу с одинаковыми скоростями: один вертикально вверх с поверхности земли, другой вертикально вниз с высоты H. Найдите эти скорости, если известно, что к моменту встречи один из мячей пролетел путь Н/n (n>2). Сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

Составим два уравнения:
1/3H=Vt-(gt^2)/2
2/3H=Vt+(gt^2)/2
Вычтем.
-1/3H=gt^2
Выразим время:
t=√(H/3g)

Подставим в любое уравнение выше.
Например, первое.
1/3H=Vt-(gt^2)/2
V=(2H+3gt^2)/6t
V=(2H+H)/6√(H/3g)
V=H/2√(H/3g)
V=√(H^2*3g/4H)
V=√(3gH/4)
Ответ: √(3gH/4)