1/144n⁴-25/144n²+1=0

0 голосов
50 просмотров

1/144n⁴-25/144n²+1=0


Математика (24 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сведем это все к общему знаменателю и умножим уравнение на 144, тем самым сократим знаменатель
 n^{4} - 25 n^{2} + 144 = 0
Пусть  n^{2} =  a , тогда
 a^{2} - 25a +144 = 0
D=  625 - 576= 49,  √D= 7
 x_{1} = (25 - 7) /2 = 9  
 x_{2} =  (25+ 7)/2 = 16
Вернемся к замене 
n^{2} = 9           или      n^{2} = 16
n= +3 или - 3                n=4 или -4
Ответ: 3; -3; 4; -4

(136 баллов)