Сокращаем все части уравнения на 1/х
получаем:
16/(x+1)-6/(x-1)=1
приводим к общему знаменателю и приравниваем числитель к нулю
16(x-1)-6(x+1)-(x+1)(x-1)=0
раскрываем скобки
16x-16-6x-6=x^2-1
и приводим к виду
x^2-10x+21=0
решаем кв. уравнение
х1=3
x2=7