Решить предел lim при х=>п (ln(cos(2*x)))/(1-п/x)^2)

0 голосов
76 просмотров

Решить предел lim при х=>п (ln(cos(2*x)))/(1-п/x)^2)

Математика (74 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim_{x \to \pi } \frac{ln(cos(2x))}{(1- \frac{ \pi }{x} )^2} =[ \frac{0}{0} ]= \lim_{x \to \pi } \frac{sin(2x)x^2}{ \pi cos(2x)(1- \frac{ \pi }{x} )} =\lim_{x \to \pi } \frac{sin(2x) \pi }{1- \frac{ \pi }{x} }=\\ =[ \frac{0}{0} ]=\lim_{x \to \pi } \frac{2cos(2x) \pi x^2}{- \pi }=-2 \pi ^2
(271k баллов)
0

А куда делся логарифм?

оставил комментарий (74 баллов)
0

по правилу Лопиталя производную взяли

оставил комментарий (271k баллов)
0

Тоесть весь пример решен по правилу Лопиталя?

оставил комментарий (74 баллов)
0

да

оставил комментарий (271k баллов)
0

Производная по дроби 2 раза брали ?

оставил комментарий (74 баллов)
0

да

оставил комментарий (271k баллов)
Похожие задачи