11 класс. Решите систему уравнений: 9^x*27^y=27 2^x/4^y=32

Question

11 класс. Решите систему уравнений:
9^x*27^y=27

2^x/4^y=32

Answer 1

Решение
9^x*27^y=27
2^x/4^y=32

(3^2x)*(3^3y) = 3³
2^x/(2^2y) = 2⁵

3((2x + 3y) = 3³
2^(x - 2y) = 2⁵

2x + 3y = 3
x - 2y = 5    умножим на (-2)

 2x + 3y = 3
-2x + 4y = - 10
складываем уравнения
7y = - 7
y = - 1

2x - 3 = 3
2x = 6
x = 3

(3; - 1)