Помогите пожалуйста! Очень надо. Большое вознаграждение! Прошу полное решение, не просто...

0 голосов
19 просмотров

Помогите пожалуйста! Очень надо. Большое вознаграждение!
Прошу полное решение, не просто ответ.


image

Алгебра (640 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{ \sqrt[3]{y}- \sqrt{x} =7 } \atop { \sqrt{x} * \sqrt[3]{y}=18 }} \right.
Замена:
\sqrt[3]{y} =a
\sqrt{x} =b,    b \geq 0

\left \{ {{a- b =7 } \atop {b * a=18 }} \right.
\left \{ {{a=7+b } \atop {b * a=18 }} \right.
\left \{ {{a=7+b } \atop {b *(7+b)=18 }} \right.
\left \{ {{a=7+b } \atop {b^2+7b-18=0 }} \right.
b^2+7b-18=0
D=7^2-4*1*(-18)=49+72=121
b_1= \frac{-7+11}{2} =2        a_1=7+2=9   
b_2= \frac{-7-11}{2} =-9     a_2=7-9=-2

\left \{ {{ \sqrt[3]{y}=9} \atop \sqrt{x} =2}} \right.        или   \left \{ {{ \sqrt[3]{y}=-2} \atop \sqrt{x} =-9}} \right.
\left \{ {{y=729} \atop x =4}} \right.        или           ∅

Ответ: (4;729)
(192k баллов)