Решение
y = 2sin x - 3
Находим первую производную функции:
y' = 2cosx
Приравниваем ее к нулю:
2cosx = 0
cosx = 0
x₁ = π/2
x₂ = 3π/2
Вычисляем значения функции
y(π/2) = - 1
y(3π/2) = - 5
Ответ: fmin = -5, fmax = -1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 2sinx
Вычисляем:
y``(π/2) = - 2 < 0, значит эта точка - максимума функции.
y``(3π/2) = 2 > 0, значит эта точка - минимума функции.