Отвечает-ли обстоятельство на вопрос "о чем?" (например: расспросил о здоровьи)
Нет, Обстоятельство на вопрос о чем? не отвечают. В данном случае "расспросил о здоровье" - о здоровье - это дополнение.
Подчеркивать "_ _ _" ?
да
дополнение подчеркивается _ _ _ _ _. А обстоятельство _ . _ ._ .
НЕт не отвечает потому что оно отвечает на вопросы где, когда, куда, откуда,почему, как, зачем