Через точку М стороны КР треугольника FKP проведена прямая параллельная стороне FK и...

Question

Через точку М стороны КР треугольника FKP проведена прямая параллельная стороне FK и пересекающая сторону FPв точке Т . Найдите ТМ если FK=52см FT=12см ТР=36СМ

Answer 1

Треугольники FKP и TMP подобны по двум углам, поэтому
FK/TM = KP/MP = FP/TP;
FK/TM = FP/TP,
FP = FT+TP = 12 см + 36 см = 48 см,
ТМ*FP = FK*TP,
TM = FK*TP/FP = 52см*36см/(48см) = 52см*(3/4) = 13*3 см = 39 см.