Произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0.
1) sin 2x - sin x = 0
2sin x*cos x - sin x = sin x*(2cos x - 1) = 0
sin x = 0; x1 = pi*k
2cos x - 1 = 0; cos x = 1/2; x2 = +-pi/3 + 2pi*n
2) √2 + √(-2ctg x) = 0
Здесь решений нет, потому что корень √(-2ctg x) арифметический, то есть неотрицательный, и √2 тоже больше 0. Их сумма не может быть = 0.