1)Сначала найдем большую диагональ. По теореме Пифагора (гипотенуза - АВ=10 см, катет = 1/2 меньшей диагонали= 6 см) половина большой диагонали равна 8 см. Следовательно площадь ромба = 6 х 8 х 2 = 96 кв. см
2)Сумма всех внутренних углов в треугольника равна 180 градусов. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, найдем их значение: 1) (180-60):2=120:20=60 градусов. Все углы треугольника равны 60 градусам. Отсюда следует, что треугольник является равносторонним. Проводим высоту в треугольнике к любому из оснований. Получился прямоугольный треугольник, где углы равны 30, 60 и 90 градусов, стороны 6, 3 и х см. Находим х: 2) х = ((корень из 3):2)*6=3 корень из 3 см - высота треугольника. Находим площадь: 3) S=1/2*а*h=1/2*6*3 корень из 3= 3*3 корень из 3=9 корень из 3 см2. Ответ: Площадь треугольника равна 9 корень из 3 см2.
3)Диагональ=корень кв из суммы квадратов длины и ширины, имеем: 13в квадрате=169, 5 в квадрате = 25, 169-25=144-это квадрат второй стороны, т. е. =12(вторая сторона) , площадь будет равна 12х5=60кв. см
4)S - площадь равнобедренной трапеции
(a + b) - сумма оснований
h - высота
S = 1/2(a + b) *h
S = 1/2(a + b)*16
a + b = 32
S = 1/2*32*16 = 256 cм^2
5)для начала построй равнобедренный треугольник ABC с основанием BC и с бисектрисой AD. мы знаем что бисектриса-"это такая крыса которая бегает по углам и делит их попалам" значит угол f разделён на два равных треугольника, а теперь вспомнипервый признак равенства треугольника. AB = AC по условию а AD общая сторона, и углы между AD - AD и AD - AC равны. так как треугольники равны то и их площади тоже будут равны. Надеюсь все правильно