SOS!!! ПОМОГИТЕ!!ЗАДАНИЕ ЧАСТИ B!!!!!! В прямоугольном треугольнике abc ^cd...

Question

SOS!!! ПОМОГИТЕ!!ЗАДАНИЕ ЧАСТИ B!!!!!!
В прямоугольном треугольнике abc ^cd —высота,проведенная к гипотенузе.Один из катетов равен 8,а его проекция на гипотенузу равна 6,4.Найдите 5(r1+r2),где r1 и r2 — радиусы окружностей,вписанных в треугольники acd и bcd

Answer 1

ΔАВС,AC²=AB*AD⇒AB=AC²/AD=64/6,4=10
BD=AB-AD⇒BD=10-6,4=3,6
CB=√(AB²-AC²)=√(100-64)=√36=6
CD=√(AD*BD)=√6,4*3,6=√64*0,36=8*0,6=4,8
r1=(AD+CD-AC)/2=(6,4+4,8-8)/2=3,2:2=1,6
r2=(BD+CD-CD)/2=(3,6+4,8-6)/2=2,4:2=1,2
5(r1+r2)=5*(1,6+1,2)=5*2,8=14

Comments

Cgf

---

Спасибо огромное !