Докажите что при любом натуральном n значение выражения -5(n-12)-(33-26n) делится ** 3

0 голосов
94 просмотров

Докажите что при любом натуральном n значение выражения -5(n-12)-(33-26n) делится на 3



Математика (231 баллов) | 94 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

-5(n-12)-(33-26n)=-5n+60-33+26n=21n+27=3(7n+9) - делится на 3 значит и -5(n-12)-(33-26n) тоже делится на 3

0 голосов

Раскроем скобки
-5(n-12)-(33-26n)=-5n+60-33+26n=21n+27
Видно, что и 21n делится на 3, так как множитель 21 делится на 3
27 делится на 3, значит сумма 21n+27 тоже делится на 3

(8.3k баллов)