Производная sin квадрат x = cosxsinx+sinxcosx=2sinxcosx (до этого момента все понятно) = sin2x ( куда исчез cosx?) Заранее спасибо .
2sinxcosx=sin2x. Это тождество легко выводится из формул сложения.
Можно было бы оставить производную и в виде 2sinxcosx. Но стараются обычно все по максимуму упростить
sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+sinxcosx=2sinxcosx
Sin2x=2sinxcosx по формуле, косинус уходит в синус двойного угла