Теория вероятностей 1) Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что...

Question

Теория вероятностей
1) Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что сумма числа не превосходит 11.

2) В цехе работают 9 мужчин и 9 женщин. По табельным номерам наудачу отбираются 11 человек. Найти вероятность того, что среди них 6 женщин.

3) Для разрушения моста достаточно попадания одной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сброшены 4 бомбы вероятности попаданий, которых соответственно равны 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

Answer 1

1) НЕ ПОДХОДИТ: 5+6; 6+5; 6+6. Всего вариантов 36. Отнимаем 36-3=33, значит 33/36(11/12) равно возможные.
Ответ: 11/12

2) 9м, 9ж
Отбираем по 1 женщине(6 раз как сказано в условии)
9/(9+9)=9/18

9м, 8ж
8/(9+8)=8/17

9м, 7ж
7/(9+7)= 7/16

9м, 6ж
6/(6+9)=6/15

9м, 5ж
5/(5+9)=5/14

9м, 4ж
4/(9+4)=4/13

Отбираем по 1 мужчине ( 4 раза, так как 11-6=4)
9м, 3ж
9/(9+3)=9/12

8м, 4ж
8/(3+8)=8/11

7м, 4ж
7/(3+7)=7/10

6м, 4ж
6/(6+3)=6/9

ПЕРЕМНОЖАЕМ:

9/18×8/17×7/16×6/15×5/14×4/13×9/12×8/11×7/10×6/9= 14/12155
ОТВЕТ: 14/12155

3) Вероятности НЕПОПАДАНИЯ этих бомб: 0,7; 0,6; 0,4; 0,3.
Вероятность попадания хотя бы одной: р = 1 - 0,7*0,6*0,4*0,3 = 0,9496.
ОТВЕТ: 0,9496