НОД и НОК применяются при сокращении дробей или приведению к общему знаменателю.
ОТЛИЧИЕ
НОК - содержит все-ВСЕ множители чисел.
НОД - содержит все ОБЩИЕ множители чисел.
30 = 2*3*5 и 10 = 2*5
НОК(10,30) = 2*3*5 = 30 и НОД(10,30) = 2*5 = 10
Или еще вариант
616 = 2*2*2*7*11
132 = 2*2*3*11
НОК(132,616) = 2*2*2*3*7*11 = 1848
Словами - ВСЕ множители - три раза 2 и 3 и 7 и 11.
НОД(132,616) = 2*2*11= 44
Словами - только ОБЩИЕ множители = две 2 и 11.