11 класс, комбинаторика Помогите пожалуйста, комбинаторика по программе только весной, а...

Question

11 класс, комбинаторика
Помогите пожалуйста, комбинаторика по программе только весной, а задание нужно решить сейчас. Я почитал параграф в учебнике, понял не много, в общем задание:

Каким количеством разных способов может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если иных пассажиров в купе нет?

Я правильно решил задачу?:

Answer 1

Нет, не правильно. Хотя ответ верный.
Это задача на размещение без повторений, т.е. при данном размещении 1 человек не может в одной и той же комбинации занять 2 места сразу.
(То, что Вы написали P₄=4! - в размещении используется только тогда, когда число размещений равно числу объектов - формула А₄⁴=P₄=4!),  фоа здесь используем формулу размещения:
 А³₄=4!/(4-3)!=4!/1!=4*3*2=24
4*3*2 - означает, что в каждой комбинации 1-ый человек может выбрать                любое из 4-х мест,
             2-ой - любое из 3-х оставшихся,
              3-й - любое из 2-х оставшихся

Answer 2

Да, верно =)
в задаче любой порядок из 4мест, одно из которых выйдет свободно)

Перестановкой из n элементов называется любой упорядоченный набор этих элементов.
=n! = 1·2·3·4 = 24 - варианта 

Comments

Не знаю, мне это не нравится:-)

---

вот и выходит 4 из 4

---

В задаче указано количество элементов: 3. Так можно и -1 и -2 и т.д. в множество подставить

---

это элементарная задача, ведь количество пустых мест всего одно, и его можно считать за уникальный элемент множества, так ведь?

---

У меня в учебнике написано, что размещение это упорядоченное множество из k элементов, составленное из элементов заданного n-элементного множества. Я пробовал подставить числа в эту формулу, но у меня получилось наоборот А^4(3 в индексе) и выходил факториал (-1)!

---

у нас n=3, а k=4?

---

Нет, k=3, n=4

---

k - это количество элементов в размещении, а n - это количество заданных элементов?

---

в учебнике верно =) только представить можно, что из 4 могут быть предоставлены только 3 элемента в любой последовательности, а т.к. разница 4-3= 1, то просто 4! =)

---

хорошо