Написать арифметическую прогрессию первый член который равен 1 причем сумма первых пяти...

Question

Написать арифметическую прогрессию первый член который равен 1 причем сумма первых пяти членов равна 1/4 суммы следующих пяти членов

Answer 1

Пусть S1 - сумма первых пяти членов, S2 - сумма следующих пяти членов. Тогда 4S1=S2.
S1=(1+a(5))*5/2;
S2=(a(6)+a(10))*5/2;
4*(1+a(5))*5/2=(a(6)+a(10))*5/2;
4(1+a(5))=a(6)+a(10);
a(5)=1+4d;
a(6)=1+5d;
a(10)=1+9d;
4(1+1+4d)=1+5d+1+9d;
8+16d=2+14d;
2d=-6;
d=-3.
a(n)=1-3(n-1)=1-3n+3=4-3n.