Sina+sin 2a +sin3a+...+sin36a=0
sina +sin2a+...+sin36a=S
sin36a+sin35a+...+sina =S складываем!
2S=(sina+sin36a)*36; S=18 *2sin( (a+36a)/2) *cos((36a-a)/2;
36sin(37a/2) *cos35a/2=0
sin(37a/2)=0 ili cos(35a/2)=0
37a/2=πn 35a/2=π/2+πn; n-celoe
a=(2πn/37) a=π/35+2πn/35
-π/2<2πn/37<π/2 -π/2<a<π/2<br>-37/4-9(1/4)n=-9;-8;...8;9 -35/4<0,5+n<35/4 | +(-1/2)<br>всего 9+1+9=19 -37/4Ответ 18;19 ? n от -9 до 8 здесь всего 18