К неподвижному вертикальному кольцу радиально прикреплены четыре каната: под углом 30,...

0 голосов
3.1k просмотров

К неподвижному вертикальному кольцу радиально прикреплены четыре каната: под углом 30, 90, 210° к горизонтали. Силы натяжение в каналах равны соответственно 200, 500, 300 Н. Найдите силу натяжения четвертого каната. Какой угол с горизонталью он составляет?


Физика (44 баллов) | 3.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как кольцо неподвижно, векторная сумма всех сил, действующих на кольцо, равна 0, поэтому

x: F_1\sqrt{3}/2-F_3\sqrt{3}/2+F_4\cos\alpha = 0\\
y: F_1/2 + F_2 - F_3/2 + F_4\sin\alpha = 0\\\\
F_4\cos\alpha = 50\sqrt{3}\\
F_4\sin\alpha = -450\\\\
F_4 = \sqrt{7500+202500} \approx 458.2\\
\alpha = -\arctan(9\sqrt{3})

(57.6k баллов)