Верно ли утверждение: при любом натуральном aa число a^3+29a делится на 6?

А( а^2+29)=а (а^2-4+24)=а ((а-2)(а+2)+24)=а (а-2)(а+2)+24а
Первое слагаемое в этой сумме состоит из множителей кратных 6 при любых а. Второе слагаемое соднржит множитель 24, кратный 6. Значит вся сумма будет делится на 6.
Утверждение верно.

Верно ли утверждение: при любом натуральном aa число a^3+29a делится ** 6?