Утверждение верно.
Прогрессия номер ( 1 ) 1,4 имеет разность три. значит прогрессия имеет вид:
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 .....
Прогресия 13, 19 имеет разность 6. Значит все ее члены встретятся в прогрессии номер (1) и будут чередоваться.
Жирным шрифтом выделю для наглядности