1) Выносим тройку за знак интеграла как 1/3, остается табличный интеграл dx/cos^2(x):
1/3*tg(3x)+C
Подставим значения:
1/3(tg(pi/3)-tg(pi/4))
1/sqrt(3) - 1/3
2) Сразу видим табличный интеграл, получаем:
sqrt(x+1) +c, подставим значения:
sqrt9-sqrt1
2
3)-x^2+6x-5=0
получаются корни 1 и 5, но x=5 не учитывается, так как x=3 ограничивает фигуру так, что значения x>3 не включаются
интеграл(-x^2+6x-5) от 1 до 3:
-x^3/3+3x^2-5x+c
3+7/3
16/3