1) морфологический (по цвету шерсти разные)
2) экологический (По характеру питания медведи всеядные, однако белый медведь питается почти исключительно мясом млекопитающих, а бурый - преимущественно растительной.Белый медведь обитает на дрейфующих и припайных морских льдах, а бурый - в лесных массивах с буреломом и гари с густой порослью лиственных пород, кустарников и трав, может посещать тундры и высокогорные леса.
3) географический (ареалы слишком большие, но разные. Писать много, сами посмотрите)
4) физиологический (ну например, бурый зимой спит, а белый нет. У белого медведя в зимний сон впадают только беременные самки).
5) биохимический (сходный, как у всех млекопитающих)
6) генетический (у обоих в кариотипе по 74 хромосомы)