Пешеход идет по обочине дороги со скоростью 6 километров в час. Каждые 30 минут его...

Question

Пешеход идет по обочине дороги со скоростью 6 километров в час. Каждые 30 минут его обгоняет рейсовый автобус, а каждые 27/11 км мимо него проезжает встречный автобус. Найдите интервал движение автобусов, если известно, что он одинаковый в обоих направлениях. Скорости автобусов одинаковые.

Answer 1

Vп (скор автоб. попутная с пешеходом)
Vв (сокр автоб. встречая с пешеходом)
Vа (скорость автобуса)
Vп=Vв из усл.
Vп=Vа-6
Vв=Vа+6
Vа-6=Vа+6
(Sп/tдв)-6=(Sв/tдв)+6
где:
Sп расстояние пройдено авт. попутно
Sп.=6*1/2ч = 3 км.
Sв расстояние пройдено авт. встречн
27/11 км. из усл.
tдв. время движения (без учёта интервала)
3/tдв=(27/(11*tдв))+12
33=27+132*tдв.
6=132*tдв
tдв=1/22 ч.
интервал движения:
30мин =1/2 ч. - 1/22 ч. = 10/22 ч. = 5/11 ч.
для проверки:
Vавтобуса = 3/(1/22)=66км./ч.