Помогите пожалуйста! С помощью определенного интеграла вычислить, площадь фигуры,...

0 голосов
17 просмотров

Помогите пожалуйста! С помощью определенного интеграла вычислить, площадь фигуры, ограниченная линиями: y=x^2 и y=x!


Математика (15 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пределы интегрирования из уравнений:
х² = х - система уравнений
х(х-1) = 0
Корни системы уравнений - от 0 до 1.
Прямая выше параболы - вычитаем 
S= \int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx= \frac{x}{2}- \frac{x^3}{3} = 1/6
ОТВЕТ S = 1/6
Графики - в подарок.


image
(500k баллов)