Помогите пожалуйста! Желательно с объяснением, если не трудно, чтобы потом самому...

Question

Помогите пожалуйста! Желательно с объяснением, если не трудно, чтобы потом самому пытаться
Дано: Арифметическая прогрессия.
a5+a7=18
a2=-3
Найти: a6; d

Answer 1

An = a1 +d(n-1)
a5 = a1 +d(5-1) = a1 + 4d
a7 = a1 + d(7 - 1) = a1 + 6d

а5 + а7 = 2а1 + 10d
a2 = a1 +d
получим систему уравнений
2а1 + 10d =18 или а1 +5d = 9
а1 + d = -3
подставим 2-е уравнение в 1-е и получим: -3 + 4d = 9,  4d = 12, d = 3
тогда а1 = -3 - d = -3 -3 = -6
Значит, а6 = а1 +5d = -6 + 5·3 = -6 + 15 = 9.

Comments

Спасибо большое=) Очень выручили

Answer 2

Формула n-го члена арифметической прогрессии .
Составляем выражения для а2, а5, а7:
a2=a1+d(2-1)=a1+d
a5=a1+4d
a7=a1+6d
По условию a1+2=-3, a1+4d+a1+6d=2*a1+10d=18
Получается система .
Решением системы будут а1=-6, d=3.
а6 = -6 + 3*(6 - 1) = 9
Ответ: d=3, а6=9.