5. Угол MAO - угол между AM и плоскостью треугольника.
Треугольник AOM прямоугольный, т.к. OM⊥(ABC).
О - точка пересечения медиан. Значит, AO - радиус описанной окружности.
AO = R = √3/3*AB = √3/3*2√3 = 2 см.
По определению тангенса
tg ∠MAO = OM/AO = √3:2 = √3/2 см.
6. Угол между KC и (ABC) - это угол KCA.
Треугольник KCA прямоугольный, т.к. KA⊥(ABC). По определению тангенса
tg∠KCA = KA/AC
KA = tg∠KCA*AC = 5√3
Треугольник AKB прямоугольный, т.к. KA⊥(ABC). ∠KBA - искомый угол.
sin∠KBA = AK/KB = 5√3/11