1+sin^2x=2sin2xХЕЕЕЕЕЕЕЛП

1+sin²x=2sin2x
sin²x+cos²x+sin²x=2*2sinx*cosx
2sin²x+cos²x=4sinx*cosx ║:соs²x
2tg²x+1=4tgx
2tg²x-4tgx+1=0
введём новую переменную:
tgx=t
2t²-4t+1=0
D=(-4)²-4*2*1=16-8=8
t1=(4+√8)/4=1+√2/2
t2= $\frac{4- \sqrt{8} }{2*2}$ = $\frac{4-2 \sqrt{2} }{4}$ = $1- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
Вернёмся к x:

tgx=1+√2/2
x=arctg(1+√2/2)+πk, k∈Z
x=arctg(1-√2/2)+πk, k∈Z