Девять друзей пожали друг другу руки сколько всего было рукопожатий, решение плиз по...

Question

Девять друзей пожали друг другу руки сколько всего было рукопожатий, решение плиз по действиям

Answer 1

Всего было 9 друзей.
#1 - 8 рукопожатий
#2 - 7 рукопожатий
#3 - 6 рукопожатий
#4 - 5
#5 - 4
#6 - 3
#7 - 2
#8 - 1
#9 - 0
8+7+6+5+4+3+2+1+0=36 рукопожатий

Answer 2

Каждый жмет руку другому, но не жмет свою, т.е. это сумма ряда n-1 натуральных чисел, где n - количество друзей.
Известна формула суммы n последовательности натуральных чисел:
 Сумма n чисел = n*(n+1)/2, подставим n-1 вместо n и получим:
Сумма рукопожатий = n *( n -1) /2

Так для 9 человек количество рукопожатий будет следующим:
9*(9-1) /2 = 36