B1 + b3 = b1 + b1*q^2 = b1*(1 + q^2) = 350
b5 = b1*q^4 = -1
Так как q^4 > 0 при любом q =/= 0, то b1 < 0
Но 1 + q^2 > 0 при любом q, поэтому должно быть b1*(1 + q^2) < 0
Значит, получается противоречие, или b5 = 1, а не -1.
Так и будем считать.
b1*(1 + q^2) = 350
b1*q^4 = 1
Из 2 уравнения b1 = 1/q^4, подставляем в 1 уравнение
1/q^4*(1 + q^2) = 350
1 + q^6 - 350q^4 = 0
Замена q^2 = x
x^3 - 350x^2 + 1 = 0
Это уравнение я не знаю, как решать, Вольфрам Альфа показывает три иррациональных корня:
x1 = q^2 ~ -0,053 < 0 - решений нет<br>x2 = q^2 ~ 0,053; q ~ 0,23, q^4 ~ 0,0028; b1 = 1/q^4 ~ 356
x3 = q^2 ~ 350; q ~ 18,71; q^4 = 350^2; b1 = 1/q^4 ~ 8,16*10^(-6)
Судя по тому, что решения очень "некрасивые" - они неправильные.
Видимо. все-таки здесь противоречие, и решения нет вообще.
Или опечатка где-то в другом месте.