Через вершину к треугольника mkp проведена прямая kn перпендикулярная к плоскости...

Question

Через вершину к треугольника mkp проведена прямая kn перпендикулярная к плоскости треугольника известно что N равно 15 сантиметра равно K P равно 10 см mp равна 12 сантиметров Найдите расстояние от точки N до прямой mp

Answer 1

Треугольник NKP=треуг NKM - они равны по 2м катетам, значит
NP=NM
Значит, расстояние (перпендикуляр) NH является также медианой (по свойствам равнобедренного треугольника MNP), значит, МН=НР=6

Рассмотрим прямоугольный КРН:
По Пифагору:
KP^2=KH^2+PH^2
KH^2=100-36
KH=8

Из прямоугольного NKH по Пифагору:
NH^2=NK^2+KH^2
NH^2=225+64
NH=17