Известно, что sinA - cosA = A. Найдите значение выражения sin^4A + cos^4A

0 голосов
126 просмотров

Известно, что sinA - cosA = A. Найдите значение выражения sin^4A + cos^4A

Алгебра (28 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^4a+cos^4a=(sin^2a)^2 + (cos^2a)^2\\ ((sina-cosa)^2+2sina*cosa)^2-2sin^2a*cos^2a\\ \\ (sinA-cosA)^2=A^2\\ 2cosasina=1-A^2\\ \\ (A^2+1-A^2)^2-2*\frac{(1-A^2)^2}{4}\\ sin^4a+cos^4a=\frac{1+2A^2-A^4}{2}
(224k баллов)
Похожие задачи