Разделите число 145 ** три части x,y и z так, чтобы x:Y=4:3,а y:Z=2:5

Question

Разделите число 145 на три части x,y и z так, чтобы x:Y=4:3,а y:Z=2:5

Answer 1

Составим систему ,т.к 3 неизвестных;  x +y+z =145 ;   1- ур-ние
По св-ву пропорции                                 4y =3x        ;     2---------
                                                                  2z=5y               3--------

Постепенно освобождаемся от 2-х неизвестных, умножим 1 ур-ние на 3

   3x +3y +3z =145*3 =435 cложим с   -3x +4y =0  второе ур-ние
  7y +3z =435 ;  Из 3 ур-ния   y =2z/5; подставим
2z*7/5 +3z =435;14z+15z= 2175 ; z =75

Из пропорций y/z=2/5  ; y = 2z/5 = 2*75/5 =30; 
--------------------x/y =4/3 ; x = 4y/3=4*30 /3 =40