Помогите решить пример.

$9^{ \frac{3}{x} } +2* 3^{ \frac{x+3}{x} } -27=0$
ОДЗ: $x \neq 0$
$9^{ \frac{3}{x} } +2* 3^{ 1+\frac{3}{x} } -27=0$
$9^{ \frac{3}{x} } +2*3* 3^{ \frac{3}{x} } -27=0$
$9^{ \frac{3}{x} }+ 6* 3^{ \frac{3}{x} } -27=0$
Замена: $3^{ \frac{3}{x} }=a,$ $a\ \textgreater \ 0$
$a^2+6a-27=0$
$D=36+27*4=144$
$a_1= \frac{-6+12}{2}=3$
$a_2= \frac{-6-12}{2}=-9$ ∅
$3^{ \frac{3}{x} } =3$
$3^{ \frac{3}{x} } =3^1$
$\frac{3}{x} } =1$
$x=3$
$3$ ∈ $[2;4]$

Ответ: Г)