** сколько увеличиться угол между отражённым и падающим лучами, если плоскость зеркало...

0 голосов
267 просмотров

На сколько увеличиться угол между отражённым и падающим лучами, если плоскость зеркало повернуть на угол 20° по часовой стрелке вокруг оси, проходящей через точку падения перпендикулярно плоскости падения?


Физика (12 баллов) | 267 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть изначально луч падает под углом α к оси. Тогда он отражается под углом α, а между лучами образуется угол β. Получим уравнение:
2\alpha+\beta=180^{\circ}

Если повернуть зеркало на 20° угол падения (и отражения) уменьшится на 20°.  Угол между лучами обозначим β'. Тогда:
2(\alpha-20^{\circ})+\beta'=180^{\circ}\\\\
2\alpha+\beta=2(\alpha-20^{\circ})+\beta'\\
2\alpha+\beta=2\alpha-40^{\circ}+\beta'\\
\beta'=\beta+40^{\circ}

Ответ: на 40°.

(1.8k баллов)