Теорема косинусов:
a²=b²+c²-2bc×cosα
b²=a²+c²-2ac×cosβ
c²=a²+b²-2ab×cos∨
1).15²=20²+22²-2×22×20×cosα
225=400+484-880×cosα
880cosα=400+484-225
880cosα=659
cosα=659÷880≈0,7488
α=42°
2).20²=15²+22²-2×15×22×cosβ
400=225+484-660×cosβ
660cosβ=225+484-400
660cosβ=309
cosβ=309÷660≈0,4681
β=62°
3).22²=15²+20²-2×15×20×cos∨
484=225+400-600×cos∨
600cos∨=225+400-484
600cos∨=141
cos∨=141÷600≈0,235
∨=76°
Проверяем: Сумма углов треугольника равна 180°
α+β+∨=180°
Проверка: 42°+62°+76°=180°