Поршень площадью 10 см2 может без трения перемещаться в верти­кальном цилиндрическом...

Question

Поршень площадью 10 см2 может без трения перемещаться в верти­кальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герме­тичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстоя­ние от нижнего края поршня до дна сосуда находится на расстоянии 20 см. Когда лифт поедет вверх с ускорением равным 4 м/с2, пор­шень сместится на 2,5 см. Какова масса поршня, если изменение температуры газа можно не учитывать?

Answer 1

S=10^-3 м2   p1=10^5 Па   h=0.2 м   a=4 м/с2   Δh=0.025 м     m=?
===
p1*V1=p2*V2
p2=m*(g+a)/S + p1
V1=S*h
V2=S*(h-Δh)
p1*h/(h-Δh)=m*(g+a)/S + p1
m=p1*S*(h/(h-Δh) - 1)/(g+a)=10^5*10^-3*(0.2/(0.2-0.025 - 1)/(10+4)≈8.2 кг
===================================