Найти НОД и НОК чисел: а) 12 и 15; б) 42 и 6; 18 и 12; в) 54 и 27; г) 5 и 7; д) 13 и 2.

Question

Найти НОД и НОК чисел: а) 12 и 15; б) 42 и 6; 18 и 12; в) 54 и 27; г) 5 и 7; д) 13 и 2.

Answer 1

а) НОД (12, 5) = 1 
12 = 1 * 2 * 2 * 3
5 = 1 * 5
НОК (12, 5) = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 = 60
12 = 1 * 2 * 2 * 3
5 = 1 * 5

б) НОД (42, 6) = 2 * 3 = 6
42 = 2 * 3 * 7
6 = 2 * 3

НОК (42, 6) = 2 * 3 * 7 = 42
42 = 2 * 3 * 7
6 = 2 * 3

НОД (18, 12) = 2 * 3 = 6
18 = 2 * 3 * 3
12 = 2 * 2 * 3

НОК (18, 12) = 2 * 3 * 3 * 2 = 36
18 = 2 * 3 * 3
12 = 2 * 2 * 3

в) НОД (54, 27) = 3 * 3 * 3 = 27
54 = 2 * 3 * 3 * 3
27 = 3 * 3 * 3

НОК (54, 27) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
54 = 2 * 3 * 3 * 3
27 = 3 * 3 * 3

г) НОД (5, 7) = 1 - взаимно простые
5 = 1 * 5
7 = 1 * 7

НОК (5, 7) = 5 * 7 = 35
5 = 1 * 5
7 = 1 * 7

д) НОД (13, 2) = 1 - взаимно простые
13 = 1 * 13
2 = 1 * 2

НОК (13, 2) = 13 * 2 = 26
13 = 1 * 13
2 = 1 * 2